椭圆的跟踪拟合

图中的小黑点表示数据点，这些数据点是角度编码器在转动过程中依次得到（可以理解为这些数据点表示转轴当时的角度位置），理想情况下编码器转动一圈得到的数据点应组成一个圆（圆心为原点，半径R）。但由于数据存在噪声，并且在转动过程中有直流偏差，而且x轴和y轴的增益大小不同，所以数据点形成如图所示的椭圆状。我的目的是找到一种算法能求出由数据点拟合出的最佳椭圆（即椭圆的长轴a，短轴b以及圆心位置）。
导师建议的思路：从一个单位圆开始（如图），根据不断得到的每个数据将单位圆进行调整（不断变化圆心位置及半径大小，每次的变化量都很小，所谓的跟踪算法），使得单位圆在编码器转动时不断逼近最佳椭圆，经过转动若干圈后逼近这个椭圆。数据点存储个数越少越好（因为片上存储器很小）。因为每一圈得到的数据值都不同，所以这种方法优点是不用关联很多数据点，可以实时跟踪数据点的变化，拟合出比较精确椭圆。如果有更好的解决方法也欢迎指教。
小弟之前从来没有类似的经验，拜托各位大哥大姐给点建议，先谢过！