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标题: JAVA中浮点数的精度问题 [打印本页]

作者: qingqing3721 时间: 2011-5-16 06:16 标题: JAVA中浮点数的精度问题

成绩的提出：
　　假设我们编译运转上面这个程序会看到什么？
　　public class Test{
　　public static void main(String args[]){
　　System. out. println(0. 05+0. 01);
　　System. out.
　　println(1. 0-0. 42);
　　System. out. println(4. 015*100);
　　System. out. println(123. 3/100);
　　}
　　};
　　你没有看错！结果确实是
　　0. 060000000000000005
　　0. 5800000000000001
　　401. 49999999999994
　　1. 2329999999999999
　　Java中的复杂浮点数类型float和double不可以停止运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的成绩。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出相似上面的错误。如今终于理解为什么要有BCD码了。
　　这个成绩相当严重，假设你有9. 999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。
　　在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。如今让我们看看如何解决这个成绩。
　　四舍五入
　　我们的第一个反响是做四舍五入。 Math类中的round方法不能设置保存几位小数，我们只能象这样（保存两位）：
　　public double round(double value){
　　return Math. round(value*100)/100. 0;
　　}
　　非常不幸，上面的代码并不能正常任务，给这个方法传入4. 015它将返回4. 01而不是4. 02，如我们在上面看到的
　　4. 015*100=401. 49999999999994
　　因此假设我们要做到准确的四舍五入，不能利用复杂类型做任何运算
　　java. text. DecimalFormat也不能解决这个成绩：
　　System. out. println(new java. text. DecimalFormat("0. 00"). format(4. 025));
　　输出是4. 02
　　BigDecimal
　　在《Effective Java》这本书中也提到这个原则， float和double只能用来做迷信计算或许是工程计算，在商业计算中我们要用java. math. BigDecimal。 BigDecimal一共有4个够造方法，我们不关怀用BigInteger来够造的那两个，那么还有两个，它们是：
　　BigDecimal(double val)
　　Translates a double into a BigDecimal.
　　BigDecimal(String val)
　　Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.
　　上面的API简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个运用起来要方便一些。我们能够想都不想就用上了，会有什么成绩呢？等到出了成绩的时分，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：
　　Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(. 1) is exactly equal to . 1, but it is actually equal to . 1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because . 1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to . 1, appearances nonwithstanding.
　　The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(". 1") is exactly equal to . 1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one.
　　原来我们假设需要准确计算，非要用String来够造BigDecimal不可！在《Effective Java》一书中的例子是用String来够造BigDecimal的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。
　　解决方案
　　如今我们已经可以解决这个成绩了，原则是运用BigDecimal并且一定要用String来够造。
　　但是想像一下吧，假设我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够形成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal）再转换为浮点数。你可以忍耐这么烦琐的进程吗？上面我们提供一个工具类Arith来简化操作。它提供以下静态方法，包括加减乘除和四舍五入：
　　public static double add(double v1, double v2)
　　public static double sub(double v1, double v2)
　　public static double mul(double v1, double v2)
　　public static double div(double v1, double v2)
　　public static double div(double v1, double v2, int scale)
　　public static double round(double v, int scale)
　　Java代码
　　/**
　　* 由于Java的复杂类型不可以准确的对浮点数停止运算，这个工具类提供精
　　* 确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。
　　*/
　　public class Arith{
　　//默认除法运算精度
　　private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;
　　//这个类不能实例化
　　private Arith(){
　　}/**
　　* 提供准确的加法运算。
　　* @param v1 被加数
　　* @param v2 加数
　　* @return 两个参数的和
　　*/
　　public static double add(double v1, double v2){
　　BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double. toString(v1));
　　BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double. toString(v2));
　　return b1. add(b2). doubleValue();
　　}
　　/**
　　* 提供准确的减法运算。
　　* @param v1 被减数
　　* @param v2 减数
　　* @return 两个参数的差
　　*/
　　public static double sub(double v1, double v2){
　　BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double. toString(v1));
　　BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double. toString(v2));
　　return b1. subtract(b2). doubleValue();
　　}
　　/**
　　* 提供准确的乘法运算。
　　* @param v1 被乘数
　　* @param v2 乘数
　　* @return 两个参数的积
　　*/
　　public static double mul(double v1, double v2){
　　BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double. toString(v1));
　　BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double. toString(v2));
　　return b1. multiply(b2). doubleValue();
　　}
　　/**
　　* 提供（相对）准确的除法运算，当发生除不尽的情况时，准确到
　　* 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。
　　* @param v1 被除数
　　* @param v2 除数
　　* @return 两个参数的商
　　*/
　　public static double div(double v1, double v2){
　　return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
　　}
　　/**
　　* 提供（相对）准确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指
　　* 定精度，以后的数字四舍五入。
　　* @param v1 被除数
　　* @param v2 除数
　　* @param scale 表示表示需要准确到小数点以后几位。
　　* @return 两个参数的商
　　*/
　　public static double div(double v1, double v2, int scale){
　　if(scale<0){
　　throw new IllegalArgumentException(
　　"The scale must be a positive integer or zero");
　　}
　　BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double. toString(v1));
　　BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double. toString(v2));
　　return b1. divide(b2, scale, BigDecimal. ROUND_HALF_UP). doubleValue();
　　}
　　/**
　　* 提供准确的小数位四舍五入处理。
　　* @param v 需要四舍五入的数字
　　* @param scale 小数点后保存几位
　　* @return 四舍五入后的结果
　　*/
　　public static double round(double v, int scale){
　　if(scale<0){
　　throw new IllegalArgumentException(
　　"The scale must be a positive integer or zero");
　　}
　　BigDecimal b = new BigDecimal(Double. toString(v));
　　BigDecimal one = new BigDecimal("1");
　　return b. divide(one, scale, BigDecimal. ROUND_HALF_UP). doubleValue();
　　}
　　};文章由 suyin.tk 淘宝缩阴产品排行榜整理，收集辛苦，希望能保留出处。

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